BOJ - 수들의 합4 2015번 (JAVA)

❓ 문제 - 백준 수들의 합4 2015번 - JAVA 풀이법

출처

(https://www.acmicpc.net/problem/2015)

2015번: 수들의 합 4

 

 

 

📝 문제해결법

1. 문제

• A[1], A[2], A[3], A[4]. ... A[N]의 N개의 정수가 있을 때 i~j 구간의 부분합이 K인것이 몇 개인지 구하시오.

 

2. 해결 방법

• 일단 누적합 + 각 구간 합의 숫자를 카운팅한 HashMap 이용으로 문제를 해결해야한다.
• 만약 다음과 같은 경우로 답을 구한다면 시간 복잡도 O(N^2)로 시간초과가 발생한다.

4 0 2 -2 2 -2 ======== 누적합(0~4) 0 2 0 2 -2 ======= 누적합에서 K(0)과 같아지는 경우는 우선 1개(1~3 누적)이다. 그리고 예를 들어 누적 1~4 구간에서 부분 합이 다시 K(0)과 같아지는 경우를 구하려면 구간 1~4, 1~3, 1~2, 2~4, 2~3, 3~4 를 다 살펴야 하며 이것은 시간복잡도 O(N(N+1)/2) 즉 O(N^2)을 야기한다.

• 위에 지금까지 누적합 구간안에 부분 합을 다시 살피려면,  현재까지 구간합 - (현재까지 구간 합 사이에 부분합) = K인 경우를 살피면 된다.
• 따라서 구간 합에 대한 카운팅 정보를 hashMap에 넣어서 관리한다. 현재까지 구간합 - k의 숫자를 key로 hashMap에서 value를 찾아 answer에 더해준다.

 

3. 느낀점

• 누적합이라는 아이디어로 문제를 바라봤는데.. 수학적인 공식에서 오는 풀이가 큰 문제인것 같다...

 

💻 소스코드 (JAVA)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.HashMap;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_2015 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int[] sum = new int[n+1];
        HashMap<Integer, Integer> hash = new HashMap<>();
        st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        long answer = 0;
        for(int i=1;i<n+1;i++){
            int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
            sum[i] = num + sum[i-1];
            if(sum[i] == m) answer++;
            answer += hash.getOrDefault(sum[i]-m, 0);
            hash.put(sum[i], hash.getOrDefault(sum[i], 0)+1);
        }

        System.out.println(answer);

    }
}