시계열 분석의 자료와 예측 (2)

시계열 자료

시계열 자료 분석

• 시계열 자료 분석은 어떤 자료가 과거 시점에서 얻어진 관찰값들의 변화패턴에 따라 앞으로도 변화될 것이라는 전제하에서 향후 시점의 값을 예측하는 기법
• 즉, 현재까지 일정한 패턴을 가지고 변화해 온 자료는 앞으로도 그 패턴으로 변화해 나갈 것이라는 전제하에 향후 시점의 값들을 예측한 다는 것

 

시계열 자료 표현법

• 시계열 자료를 표현하는 방법으로 { Yt, t = 1, 2, 3, ... } 로서 t 는 시점을 나타내고 Y는 그 시계열의 자료를 나타내는 변수임
• 즉, { Y1, Y2, ... } 등으로 시계열자료를 표현한다면 Y1 은 시점 1에서의 Y값, Y2는 시점 2에서의 Y값을 나타낸 것

 

정상성

• 유한개의 관찰된 시계열자료로부터 모집단인 시계열 모형에 관한 통계적 추정 및 가정을 하기 위해서는 분석을 단순화시키는 어떤 가정이 필요한데 이 중 가장 중요한 것이 정상성(Stationary)의 가정으로 이것은 시계열모형의 확률적 성질이 시간에 따라 변하지 않는다고 가정하는 것
• 즉, 시계열의 평균과 분산이 시점 t에 관계없이 일정하고 공분산은 두 시점의 시차 k에만 영향을 받음
• 정상확률과정(stationary stochastic process)은 넓은 의미의 정상성을 갖는 확률과정

 

=> 정상인 경우 모든 시점에 대해 데이터의 분포가 평균과 분산이 동일한 그림이다.. ( ㅎㅎ),,,

 

 

시계열 자료의 분류

• 시계열자료는 크게 정상적(stationary) 시계열과 비정상적(non - stationary) 시계열로 구분됨
• 정상적 시계열은 어떤 일정한 값(평균)을 중심으로 일정한 변동폭(분산)을 가지면서 시간에 따라 변하는 형태의 패턴을 갖는 시계열
• 시계열 자료분석은 기본적으로 정상적 시계열에 대해 그 이론이 전개되어 있어서 분석하고자 하는 시계열 자료가 정상적 시계열인지 여부를 판단하는 것이 매우 중요함
• 그러나 우리가 분석 하고자 하는 시계열은 대체적으로 비정상적 시계열이므로, 이를 분석하기 위해서는 비정상적 시계열을 일단 정상적 시계열로 전환시킴
• 전환된 정상적 시계열에서 패턴을 알아본 후 다시 원래의 비정상적 시계열로 바꾸어서 향후 시점에 대한 예측을 할 수 있게됨