통계분석

Box-Jenkins 모형 (2) - 정상적 시계열에 대한 Box-Jenkins 모형

정상적시계열에 대한 Box-Jenkins 모형 시계열의 자료가 정상적 시계열인 경우, Box-Jenkins 방법은 그 시계열 자료를 다음의 기본적인 세 가지 모형으의 하나라고 전제한다. 1) 자기회귀모형(AR: Auto-Regressive Model) 2) 이동평균모형(MA: Moving Average Model) 3) 자기회귀이동평균모형(ARMA: Auto-Regressive Moving Average Model) 자기회귀모형 1) 시계열의 모형에서 현시점의 상태를 과거시점의 상태들, 즉 과거의 자기자신의 관측값과 현시점의 오차의 함수로 나타낼 수 있다면 함수 f를 회귀함수라고 하고, 이 모형을 자기회귀모형(autoregressive model)이 된다. (정의) 만일 Y(t)가 임의 정수 p에 대하여..

Box-Jenkins 모형 (1)

Box-Jenkins 모형 1) Box-Jenkins 모형은 시계열자료 분석의 대표적인 예측모형이다. ARIMA(Auto-Regressive Integrated Moving Average) 모형으로 일컬어지는 Box-Jenkins 방법은 주어진 시계열자료가 어떤 모형에 맞을 것인가를 판단하고 시계열자료를 그 모형에 적용시켜 나가는 방법 2) Box-Jenkins 모형에 의하여 시계열 자료를 다룰 때 다음의 세 가지 단계를 거친다. (1) 모형식별(model identification) : 현시점을 기준으로 과거 시계열자료들로 부터 얻어진 여러 가지 통계량으로써, 그 시계열 자료가 어느 모형에 적합한 가를 알아보는 단계 (2) 식별된 모형의 파라메터(모수) 추정 및 진단(testing) : 일단 어느 모형..

시계열 요소분해법 (2)

추세변동 1) 추세변동 시계열자료가 장기적으로 어떤 경향을 나타내고 있는가를 추세(trend)라고 하며 시계열자료가 증가나 감소의 경향이 선형(linear)인지 어떤 함수관계로 나타낼 수 있는지를 찾는 것 시계열이 장기간에 걸쳐 점진적으로 상향하거나 하향하는 변화상태를 나타내는 변동 예로 국민 총 생산량, 인구, 자동차 보유대수 등.. 경제정책의 수립이나 제품에 대한 장기저적인 수요의 추세변동을 예측하여 경영계획의 수립을 위해서 필요 2) 추세변동의 형태 선형 추세 : 선형함수 : 시간의 변화에 따라 직선으로 증가하거나 감소하는 추세 곡선 추세 - 이차 추세 함수 - 지수 추세 함수 : 일정한 성장률로 성장하는 과정을 나타내는 추세 곡선 추세 - 이차 추세 함수 - 로지스틱 추세 함수 : 성장한계를 갖고..

시계열 요소분해법 (1)

시계열의 요소분해법(decomposition) 평활방법은 시계열자료가 어떤 패턴에 따라 변화한다는 전제하에서 예측시점으로 부터 과거 시점의 자료들을 평균함으로싸(주로 가중평균), 시계열 변화 패턴의 부드러운 모습을 찾아보자는 것 시계열 요소분해법이란 시계열자료는 몇 가지 변동들의 혼합(결합)으로 이루어지는 것이므로, 시게열자료를 형성하고 있는 변동 요소들을 찾아내고 시계열자료를 그 요소들의 결합으로 표현한 후 장래시점에 대해 예측해 보는 것 실제로 우리가 분석하고자 하는 많은 시계열자료들은 대체로 추세(trend), 계절변동(seasonal fluctuation), 순환변동(cyclical movement)으로 이루어지며 기타 불규칙 변동(irregular/random fluctuation)이 추가되어..