통계공부/시계열분석

시계열 요소분해법 (1)

시계열의 요소분해법(decomposition) 평활방법은 시계열자료가 어떤 패턴에 따라 변화한다는 전제하에서 예측시점으로 부터 과거 시점의 자료들을 평균함으로싸(주로 가중평균), 시계열 변화 패턴의 부드러운 모습을 찾아보자는 것 시계열 요소분해법이란 시계열자료는 몇 가지 변동들의 혼합(결합)으로 이루어지는 것이므로, 시게열자료를 형성하고 있는 변동 요소들을 찾아내고 시계열자료를 그 요소들의 결합으로 표현한 후 장래시점에 대해 예측해 보는 것 실제로 우리가 분석하고자 하는 많은 시계열자료들은 대체로 추세(trend), 계절변동(seasonal fluctuation), 순환변동(cyclical movement)으로 이루어지며 기타 불규칙 변동(irregular/random fluctuation)이 추가되어..

평활법 - 지수평활방법

지수평활방법 선형이동평균에서 현재 시점의 시계열자료에 큰 가중치를 주고 과거로 갈수록 작은 가중치를 주는 것이 일반적이고 합리적인 가중치 패턴임 지수평활방법에서 과거로 갈수록 지수적으로 감소(exponentially decreasing)하는 가중치 패턴을 다루게 됨 단순지수평활방법(Single Exponential Smoothing: SES) 1) 주기가 N인 단순이동평균방법으로 예측값을 얻을 경우, 예측시점 T에서 시점 (T+1)의 예측값은 다음과 같이 1번식이 된다. 2) 만일 아주 과거의 시계열 값 Y(T-N)이 존재하지 않는다면, Y(T-N) 값 대신 시점 T의 예측값 F(T)로 대체한다. (2번식) 3) 단순이동평균방법인 (1번식)은 시계열자료가 정상적(stationary)일 경우 적절한 예측방..

평활법 - 이동평균방법

이동평균방법 이동평균방법(Moving Average Method)란 어느 시계열 자료에 대해 예측시점(T)을 기준으로, 차기(T+1)의 예측값을 시점 T에서 가지고 있는 과거 자료의 평균값으로 하는 방법 대체로 일정한 주기를 갖고 비슷한 패턴으로 움직이고 있는 경우에 적용시킬 수 있는 방법 주기가 길어질수록 많은 자료로써 평균을 얻는 것이기 때문에 직선에 가까운 부드러운 선이 얻어짐 이동평균방법에는 평균방법, 단순이동평균방법, 선형이동평균방법 등이 있음 단순이동평균은 현재 시점에서부터 몇 시점 전까지의 자료로 구한 평균이므로 단순이동평균은 평활법보다는 예측목적으로 주로 사용되며, 평활의 목적으로 이동평균을 구하고자 할 경우에는 특히 계절조정을 하고자 할 경우에는 중심화 이동평균이 권장됨 단순평균방법 1)..

시계열 자료의 예측 정확도 측정

예측의 정확도 측정 예측은 과거부터 예측하고자 하는 시점까지 얻어진 시계열자료들을 이용하여 이후 시점에서의 그 자료의 값을 알아내는 것 이러한 예측값이 얼마나 정확한가를 측정해야함 어떤 시계열자료에 대해 몇 가지 방법으로 예측할 경우 어느방법으로 예측한 결과가 가장 적당한가를 알기위해서는 예측값들로 그 예측방법의 정확도를 측정하여 비교해야 함 시계열의 예측 오차 1) 예측시점(T)에 대해 n개의 이전 시점들의 시계열자료를 갖고 있다고 할 때, 여기서 예측 시점이란 현재 시점을 뜻하는 것이 아니라 예측하고자 하는 그 시점이다. 2) n개의 시계열 자료들로 어떤 예측방법을 사용하여 향후 m개 시점들에 대한 예측값을 얻는다면 3) 이 예측방법에 의하여 예측하고자 하는 시점부터 과거 n개의 자료들을 역으로 계산..